Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Первая группа аксиом в учебнике геометрии Погорелова представляет собой основные аксиомы, на которых базируется построение всей геометрии. Эта группа аксиом включает следующие утверждения:
1. Аксиома отношения эквивалентности: Любые две точки пространства могут быть соединены отрезком, который называется отрезком прямой.
2. Аксиома отношения порядка: Любые две точки пространства могут быть упорядочены на прямой.
3. Аксиома плотности: Между любыми двумя точками прямой существует бесконечное количество других точек.
4. Аксиома непрерывности: Пусть даны две прямые, пересекающиеся в точке A. Тогда эти прямые разделяют всю плоскость на две полуплоскости, такие, что в каждой полуплоскости содержится по одной из прямых, и в каждой из полуплоскостей содержится по одна из точек, лежащих на другой прямой.
Эти аксиомы являются основой для дальнейшего построения геометрических фигур и вывода других свойств и теорем в геометрии.